¡¡¡LIBROS DE INTERÉS!!!

¡¡¡¡Hola, buenos días a todos!!!! ¡¡¡¡Viva!!!!!                                                                              

 Aquí os dejo con una serie de libros que pueden ser de gran interés. Especifico en cada uno de ellos el por qué de su interés…Tenemos pues, EL DIABLO DE LOS NÚMEROS, libros realmente motivador por las CURIOSIDADES CON NÚMEROS que presenta; A VUELTAS CON LOS NÚMEROS, libro que mucho tiene que ver con el proceso de MODELIZACIÓN que podíamos leer en una de las lecturas complementarias del moodle y LA SORPRESA DE LOS NÚMEROS, que llama especialmente la atención por incorporar una constante relación de las matemáticas con otras áreas, así como con la vida cotidiana. También os dejo, por último, otros dos libros. BRUNO Y LA CASA DEL ESPEJO Y LA SELVA DE LOS NÚMEROS.

 EL DIABLO DE LOS NÚMEROS: GRAN MOTIVADOR…

¿Cómo motivar a los estudiantes a estudiar matemática?                                                                 ¿Cómo hacer para que a los estudiantes les guste la matemática?                                        ¿Cómo preparar la lección de matemática para poder captar nuestra atención?

Estas y otras preguntas similares se hacen día a día muchos profesores de matemática cuando al impartir su lección se dan cuenta de la apatía que muestran los estudiantes por su materia.

Por otro lado, se puede comprobar cómo esos mismos estudiantes reaccionan positivamente frente a actividades que involucren su esparcimiento y aquellas actividades en que de una u otras forma estén en relación con sus intereses.

Cuando se prepara una lección de matemática, una de las preocupaciones principales radica en cómo mantener a los estudiantes interesados en el tema que se va a desarrollar. Más aún, nos preguntamos cómo debemos estructurar nuestro discurso didáctico para atraer y mantener la atención de los estudiantes. Después de todo, el profesor de matemática tiene, por lo general, el estigma de ser el profesor de una materia difícil y aburrida.

La creación de materiales didácticos como carteles, portafolios… fue en el pasado una actividad de los profesores para lograr este cometido y aún hoy siguen siendo un recurso realmente valioso.

Por otro lado, la facilidad con que se puede acceder a la información vía internet, la introducción de las plataformas multimedia en la educación y el desarrollo del software educativo interactivo plantea un nuevo paradigma dentro del cual, el profesor de matemática puede desarrollar estrategias educativas que motiven el aprendizaje de la matemática.

En este sentido, se ha dicho que “…Ya no pensamos en los juegos solo como un entretenimiento o una diversión, como algo útil para motivar pero poca cosa más. Actualmente, como resultado de la investigación en distintos aspectos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, somos mucho más conscientes del potencial educacional de los juegos’’ (Bishop, 1998)

Además, en relación con la metodología utilizada se ha indicado que Sea cual fuere su nivel de conocimientos (de los alumnos y alumnas), el empleo cuidadosamente planificado de `juegos” matemáticos puede contribuir a clarificar las ideas del programa y a desarrollar el pensamiento lógico. Todos estos tipos de actividades obligan a pensar en los números y en los procesos matemáticos de un modo bastante distinto del que suele encontrarse en las aplicaciones habituales en esta asignatura, y contribuyen así al incremento de la confianza y la comprensión(Basté, 1982)

Por otra parte, es labor del docente en matemática buscar estrategias que motiven al estudiante a estudiar matemática, pudiendo resaltar en este apartado…

Las curiosidades matemáticas y los juegos con números

 Podríamos decir, a manera de definición, que una curiosidad matemática es un resultado de la teoría que por su naturaleza causa algún tipo de admiración o asombro. En algunos casos, porque se nota cierta “belleza estética” en otros por lo sorprendente del resultado y en otros simplemente porque resulta entretenido verificar la veracidad de la afirmación.

El motivo que capta la atención de una proposición matemática que pudiéramos catalogar como una curiosidad, es el hecho de que contiene algunos de los rasgos propios de los juegos de entretenimiento dado que su observación implica enfrentarse de manera voluntaria y libre a una experiencia de aprendizaje, presenta situaciones de reto al ingenio personal, genera cierto nivel de tensión e incertidumbre pero sobre todo da placer.

Por otro lado, cuales resultados podemos considerar como curiosidades y cuáles no es una interrogante no tan fácil de dilucidar. En ocasiones esto depende del nivel de interés que se muestre por el resultado. Sin embargo, como todo juego, un acertijo matemático, requiere de destreza mental para su solución, de establecer estrategias para atacar el problema, de un nivel de atención y de un nivel de razonamiento propios de la mayoría de los juegos.

Dónde termina el juego y donde comienza la matemática seria? Una pregunta capciosa que admite múltiples respuestas. Para muchos que la ven desde fuera, la matemática, mortalmente aburrida, nada tiene que ver con el juego. En cambio, para la mayoría de los matemáticos, la matemática nunca deja de ser totalmente un juego aunque, además, pueda ser otras muchas cosas ” (Guzmán, 1998 citado por Basté)

Bien escogidas, y adaptadas a situaciones de aprendizaje bien planificadas, las curiosidades matemáticas pueden desempeñar un papel importante en el desarrollo cognitivo de los estudiantes. Así, podríamos considerar desde relaciones numéricas simples hasta ejercicios propios de olimpiadas de matemática.

La actitud tradicional de gran parte de los estudiantes hacia la matemática ha sido de apatía hacia su estudio. Se ha escrito mucho acerca de las causas que llevan a la desmotivación hacia esta materia pero cabe preguntarse una vez más ¿Hasta qué punto la actitud del profesor es una componente que ayuda a motivar o desmotivar al estudiante?

Al respecto se ha indicado que La abundancia de fracasos en el aprendizaje de las matemáticas, en diversas edades y niveles educativos, puede ser explicada, en buena parte, por la aparición de actitudes negativas causadas por diversos factores personales y ambientales, cuya detección sería el primer paso para tratar de contrarrestar su influencia con efectividad. En estos últimos años la importancia de la dimensión afectiva en la enseñanza y el aprendizaje de la matemática está adquiriendo relevancia creciente siendo este uno de los temas prioritarios de investigación en didáctica de las matemáticas’’ (Gómez- Chacon, 1997)

En este contexto, la práctica de presentar a los estudiantes algún tema curioso de la matemática permite hacer una conexión con la parte afectiva de este al presentarse con un carácter de juego y no como una imposición curricular. Esto permite ir creando una reacción positiva hacia la matemática y podría servir como punto de partida para otro tipo de aprendizaje más profundo.

Es claro que en este proceso de enseñanza, el profesor de matemática debe poseer un amplio conocimiento de resultados con el fin de que los pueda clasificar en orden de dificultad para poder presentarlos a los estudiantes de los distintos niveles de forma adecuada. Esto implica que la formación del profesor de matemática no puede ser solamente en la parte instruccional formal de la matemática sino que debe de poseer una serie de conocimientos adicionales en aspectos técnicos y teóricos que le permita establecer las estrategias de aprendizaje adecuadas.

EL DIABLO DE LOS NÚMEROS DESTACA POR INCORPORAR CURIOSIDADES Y JUEGOS CON NÚMEROS, JUGANDO UN PAPEL REALMENTE MOTIVADOR.                                             

 OS DEJO CON EL LIBRO, CON MUCHOS TEMAS CURIOSOS QUE SE ENFOCAN DE UNA MANERA MAGISTRAL Y MUY DIVERTIDA.

Aquí os presento al Diablo de los números, ¡JAJAJAJAJ….!!!  ¡¡¡ Va a venir a por nosotros y nos multiplicará por 0¡¡¡

Se trata de un libro muy interesante que puede ser empleado en varios aspectos de las Matemáticas en Primaria, (especialmente en un tercer ciclo) a modo de complementar e incorporando la lectura.

El libro está escrito para niños, pero sobre todo se recomienda a los maestros de los niños. A los docentes que tienen interés en que sus alumnos aprendan a razonar y ofrecerles mejores explicaciones sobre los conceptos y operaciones.

Es una entretenida historia en la que se mezclan anécdotas, conceptos, juegos e historias, que muestra cómo todo cuadra en matemáticas, por qué existe un orden interno, (con la reserva de algunos misterios que aún están rompiendo la cabeza de muchos sabios). Por ello podemos decir que los números guardan muchos secretos y siempre tendrán algo nuevo para descubrir.

Aquí os presento a sus personajes, el diablo de los números y Robert…¡¡¡¡¡QUE OS DIVIRTÁIS!!!

  ¡¡¡¡QUE MIEDO!!!!! Supongo que habréis adivinado de quien se trata compañeros… Veréis a lo largo del blog que no es tan feo ni tan malo como lo pintan…¡¡¡Lo que ocurre es que tiene que cortarse esos bigotes señor diablo!!!

 Y aquí tenemos a Robert, con sus habituales pesadillas empachadas de números…Os contaré algo sobre él…no le gustan nada las Matemáticas, como sucede a muchas personas, porque no las acaba de entender.
Pero una noche él sueña con el diablillo que os he presentado antes, quien pretende iniciarle en la ciencia de los números. Naturalmente Robert piensa que es otra de sus frecuentes pesadillas, pero…¡¡¡en realidad es el comienzo de un recorrido nuevo y apasionante a través del mundo de las Matemáticas…¡¡¡

¿Y QUÉ NOS MUESTRAN LOS SUEÑOS O CAPÍTULOS?

Desde la primera noche el diablillo nos habla de las sutilezas del número uno. Con él podemos llegar a hacer números infinitamente grandes y con los quebrados hacer números infinitamente pequeños. También muestra cómo con el dígito uno se forman los otros números.

En la segunda noche, desde un bosque de setas, el diablo de los números nos demuestra el gran invento del cero. A través de un repaso por las cifras realizadas con números romanos, vemos las ventajas que ofrece el sistema decimal y los números combinados con el cero. Además con él podemos formar las decenas, centenas y millares.

Ya en la tercera noche, Roberto empieza a desear la aparición del diablo y a interesarse por la magia de los números. Parece contestar gustoso los retos que éste le pone. Así dentro de una cueva aparecen los números primos, la división y continúa con el cero y lo que sucede cuando dividimos con él.

En el cuarto sueño llegamos al tema del infinito, las potencias y la raíz cuadrada. Aunque los conceptos se ofrecen manejando cantidades pequeñas, se explica gráficamente el principio y con ello se abre la posibilidad de comprenderlos mejor.

En el quinto sueño, desde lo alto de una palmera llena de cocos, nos habla de los números triangulares y las diferentes combinaciones que se pueden hacer con ellos.

El diablito en la sexta noche nos presenta a Bonatschi (Leonardo de Pisa Fibonacci), al que llama su amigo, y la serie de números que llevan su nombre. Con éstos explica las reglas que el sabio matemático encontró y que serán muy útiles para entender la multiplicación exponencial. Para explicar el concepto utiliza una pareja de liebres, que se multiplican incesantemente hasta sumergir al afligido Roberto en un mar de orejas, convirtiendo su sueño en una pesadilla, de la cual, afortunadamente, logra sacarlo el diablo de los números.

En la séptima noche, aprendemos cómo se construye el triángulo numérico (triángulo de Pascal), y como podemos encontrar relaciones entre los números, lo que resulta casi tan bueno como tener una calculadora. El diablo también juega con diversas opciones del triángulo; por ejemplo, eliminar los múltiplos de 5 y entonces surgen curiosos dibujos y combinaciones en éste.                                        

En la octava noche, jugando con nombres y lugares que ocupan los compañeros de escuela de Roberto, el diablo le muestra la ley de las probabilidades y la ley de la permutación.

El sueño nueve muestra organizados en series: los números pares e impares, los números primos, números de Bonatschi y los triangulares y los números saltarines (potencias). Inicia con los principios básicos de los quebrados y así vemos en que consisten las mitades, los cuartos, los octavos, etcétera.

En el sueño diez, nuevamente con los números de Bonatschi forma figuras geométricas, pirámides y prismas.

Un importante capítulo es el sueño once, que trata sobre los principios más sencillos para probar algo y las dificultades que hay para realmente, “probar que se ha probado algo”. Y nos muestra los intrincados cálculos elaborados por Bertrand Russell para demostrar que: 1 + 1 = 2.

En el decimosegundo y último sueño nos describen una gran fiesta a la que asiste Roberto, invitado por Teplotaxl (ahí se nos revela el nombre del diablo de los números), y donde conoce a grades matemáticos como el ya mencionado Lord Russell, a Euler, a Gauss y a Pitágoras, entre otros.

Nos hablan del chino descubridor del cero y al más grande de los matemáticos (de nombre desconocido), el sabio o sabia, puesto que puede tratarse de una mujer, que inventó el uno. También nos hablan del número pi, para poder calcular las dimensiones de todos los círculos, desde la luna hasta el pastel que Roberto se está comiendo.

En la fiesta había curiosos objetos topológicos, como la Botella de Klein, con la que no sabemos qué está adentro ni qué está afuera. Roberto ve a todos comer tartas (pasteles), porque son redondas y el círculo es la más perfecta de las figuras.

Un elegante personaje le entrega a Roberto una estrella de 5 puntas, símbolo de “la orden pitagórica de los números de quinta clase”, lo cual lo llena de orgullo aunque tendrá que guardarlo en secreto.

AQUÍ OS LO DEJO, POR SI QUERÉIS ECHARLE UN VISTAZO…

 http://www.librosmaravillosos.com/eldiablodelosnumeros/capitulo03.html

A propósito de una de las lecturas complementarias que nos presentaba el moodle, en la que se incluía información sobre el proceso de la modelización, os presento el siguiente libro. ¡Espero que os guste¡

A CONTINUACIÓN OS PRESENTO…¡ A VUELTAS CON LOS NÚMEROS ¡  LA MODELIZACIÓN.

 Bill y José han salido a pasear esta mañana. Han quedado para buscar actividades relacionadas con números mientras pasean por una calle de cualquier ciudad. José se mostraba un poco incrédulo acerca de la posibilidad de encontrar situaciones interesantes, pero Bill quería que descubriese que siempre es posible.
En días sucesivos seguirán buscando números en otras situaciones cotidianas, como las rebajas, el calendario, paseando por el campo o por los rincones típicos de una ciudad, yendo al supermercado o haciendo deporte.

 Bill: Hemos reflexionado acerca de lo que hemos hecho en estos paseos. Hemos hablado de números.

Jose: Pero todavía queda mucho que decir y también faltan otros conjuntos numéricos por tratar. Nos faltan muchos paseos que realizar.

Bill: Pero conocemos los más importantes que aparecen en la vida cotidiana. Son suficientes para desenvolverse en el mundo en que vivimos.

 A continuación os muestro algunas de las actividades que se recogen en este libro. Podéis incorporar otras nuevas si las deseáis.

1. Inventa una historia en la cual la respuesta de 197:6 sea 32                                                    2. Inventa una historia en la cual la respuesta de 197:6 sea 33                                                              3. Inventa una historia en la cual la respuesta de 197:6 sea 32 Y resto 5                                       4. Inventa una historia en la cual la respuesta de 197:6 sea 32 5/6                                                    5. Inventa una historia en la cual la respuesta de 197:6 sea 32,833333…

A propósito de este libro, me gustaría hablar de la modelización, ya que este libro tiene mucho que ver con su última fase.

LA MODELIZACIÓN es un proceso que traslada un problema de la vida real a un problema matemático que resolvemos. Una vez resuelto interpretamos de nuevo el resultado en términos “reales” y comprobamos si la solución se adecua a nuestras expectativas. Un poco más esquematizado podemos decir que la modelización consta básicamente de 4 fases: Presentar el modelo matemático .

Obtener la solución matemática                                                                                               

Interpretar la solución matemática en el mundo real                                                                

Comparar la solución con la realidad de la situación original

Imaginemos que en el mundo real se nos presenta el siguiente problema: “¿Cuántas cajas necesitas para introducir en ellas 150 calculadoras si cada caja puede contener únicamente 18 calculadoras? Entonces nosotros “traducimos” ese problema en términos matemáticos: 150:18 (Fase 1), luego obtenemos la solución matemática: 8,33333… (fase 2), a continuación la interpretamos en el mundo real: “eso quiere decir 8 cajas y un poco más” (fase 3), para finalizar intentamos adecuar esa solución a lo que realmente necesitamos; en este caso no podemos coger 8 cajas y un poco más, y como con 8 cajas nos quedarían calculadoras sin embalar, necesitamos 9 cajas (fase 4).

Hay veces en las que el modelo elegido no cumple nuestras expectativas al trasladarlo al “mundo real”; en esos casos tendremos que repetir de nuevo todos los pasos. Otras veces, sin embargo, puede existir más de un modelo más o menos satisfactorio que intenta dar solución a un mismo problema.

Para volver a justificar en relación con lo expuesto la importancia de la incorporación de la calculadora en el aula, resalto que si nos fijamos nos daremos cuenta de que la calculadora sólo nos resuelve el paso 2 y nada más. Dicho artilugio nos puede ahorrar muchas operaciones innecesarias y permitirnos centrarnos en otros aspectos iguales o más relevantes; en el resto de fases del proceso de modelización… Y creo que no queda ninguna duda de la importancia que el proceso de modelización desempeña en la enseñanza: este proceso nos invita a resolver problemas realistas, problemas que realmente nos vamos a encontrar en nuestra vida diaria, ¿acaso no es ese uno de los objetivos básicos que se deberían pretender con el proceso de aprendizaje-enseñanza?

De todas formas, puede pensarse que por su sencillez, esta situación ejemplificada no entrañaría ningún problema para los estudiantes, pero diversos estudios (Callejo, 2007) nos muestran que los estudiantes realmente encuentran dificultades en los procesos de modelización más sencillos (¿quizás porque no se le ha dado la importancia que merece en las aulas o porque parece que en éstas prevalece el “estar en las nubes”?)

Para que os hagáis una idea, a continuación dejo algunos de los problemas propuestos a estudiantes de los últimos cursos de Primaria y primeros de Secundaria que mostraron una fuerte tendencia de los alumnos a excluir sus conocimientos del mundo real y a no hacer consideraciones sobre la situación concreta (Callejo, 2007):

·  Un hombre corta 12 metros de tela en piezas de 1,5 metros cada una, ¿cuántas piezas ha obtenido?

·  Un hombre quiere tener una cuerda suficientemente larga para tender entre dos postes que distan 12 metros, pero sólo tiene trozos de 1,5 metros de largo. ¿Cuántos trozos necesitará para unir los dos postes?

 !!!A GIRAR¡¡¡: PARA TRABAJAR LA GEOMETRÍA…

 La enseñanza de la geometría es importante por muchas razones; una de ellas es el papel que desempeña esta ciencia en la resolución de problemas diarios, ya que, entre otras cosas, ayuda a medir estructuras sólidas reales, tanto tridimensionales como figuras planas.

 Por otro lado, la geometría se considera una herramienta imprescindible para entender la parte de las matemáticas más intuitiva, concreta y ligada con la realidad. Además, es un gran apoyo para formar el pensamiento lógico, indispensable para el razonamiento matemático.

Es por estas razones que los especialistas en la enseñanza de las matemáticas están convencidos de que el aprendizaje de la geometría debe iniciarse desde edades tempranas y continuar a lo largo de su formación matemática. Sin embargo, esto no constituye una tarea fácil para los maestros. Para la mayoría de los niños, entender algunos conceptos geométricos elementales, como punto, línea, ángulo, superficie, etc., suele ser complicado por su elevado nivel de abstracción.

Uno de los temas de geometría que están en los programas de estudio de tercero, cuarto y quinto año de primaria es el concepto de ángulo, cuya enseñanza se reduce a la definición tradicional (“ángulo es la abertura de dos líneas rectas que se unen en un mismo punto”), así como a identificar gráficamente las representaciones del mismo y a medir y trazar ángulos aislados.

La mayoría de los niños tiene dificultades con el manejo del transportador; en algunos casos, el problema reside en que ignoran cómo colocarlo, no saben leer los números de este instrumento porque no distinguen que unos miden hacia la izquierda y otros hacia la derecha, o no pueden medir un ángulo cuando las líneas del dibujo son demasiado cortas.

En el libro ¡A girar!, Virginia Ferrari narra en un lenguaje sencillo y claro la historia de Martín y su amiga Mariana, quienes regresan de la escuela entusiasmados porque han aprendido a usar el transportador.

Martín y Mariana muestran a Nacho y a Carolina el mundo de la geometría realizando una serie de juegos y actividades divertidas fuera del salón de clase, que los alumnos de primaria podrán repetir fácilmente en casa, en el parque o en el patio de la escuela.

Con actividades tan cotidianas como dar giros, los niños aprenderán un código común de comunicación para distinguir la dirección de un giro, así como la diferencia entre una trayectoria y el giro alrededor de un punto. Después de haber ilustrado de diversas maneras estos conceptos, la autora, siempre mediante actividades divertidas, inicia el manejo de unidades, como “mitad” o “cuarto de un giro”, para después mostrar, de forma muy natural, que un ángulo recto es lo mismo que un cuarto de giro.

Utilizando uno de los mejores materiales didácticos para la enseñanza de las matemáticas: la realidad misma, la maestra Ferrari logra que el lector se familiarice con ese tipo de ángulos y sea consciente de su uso en la vida cotidiana.

Con ayuda de la escuadra, y antes de introducir el concepto de grado como medida convencional del ángulo, la autora muestra la existencia de ángulos mayores y menores que el ángulo recto. Uno de los grandes aciertos de la obra es explicar que los ángulos se miden utilizando “partes de vueltas”. De esta manera se evita una serie de malentendidos relativos al tamaño de los ángulos.

Además de los juegos, el libro utiliza el geoplano circular, un excelente recurso para la enseñanza de la geometría, ya que fomenta la observación, la experimentación y la reflexión necesarias para la construcción de las ideas matemáticas. En particular, en este libro el geoplano se emplea para trazar ángulos de todos los tamaños y para explicar la unidad de medida que permite medir todo tipo de giros, desde los muy pequeños hasta los grandes. Entonces, en lugar de utilizar los medios, cuartos y octavos de giro para medir ángulos, se habla de la “trescientosesentava de vuelta”.

Por último, una vez que el lector tiene respuestas para preguntas del tipo: ¿qué es un ángulo?, ¿cuándo un ángulo es más grande, o más pequeño, que otro?, y conoce el concepto de grado, se le explica cómo utilizar un transportador.

¡A girar! es una obra con un gran contenido pedagógico que ofrece a los maestros una herramienta para que los niños comprendan las matemáticas, y no sólo las aprendan como una serie de nombres y reglas.

LA SORPRESA DE LOS NÚMEROS: PARA RELACIONAR DE LAS MATEMÁTICAS CON LA VIDA COTIDIANA…

 Mientras echa de menos a su querido abuelo, el pequeño Filo empieza, junto a su hermana, a elaborar sistemas de cálculo para contar los días que faltan para su regreso. Las enseñanzas de su maestra de escuela, Grazziela, le han sido muy útiles, pero Filo quiere lo que pocos niños quieren: ¡más mates! Así que en cuanto vuelve su abuelo se ponen manos a la obra. El niño se queda absolutamente absorto ante las mágicas enseñanzas que le ofrece su atento abuelo, quien con una loable capacidad para relacionar las matemáticas con hechos de cada día, va introduciendo a Filo en la magia de los números con preguntas como: «¿Qué sistema podemos establecer para tener más posibilidades de acertar las quinielas?», «¿En qué medida aumentarían las bacterias que atacan el cuerpo de Filo si dejara de bañarse?».

Venga, os escribo un poquito…

Filo, es decir Filipo, es mi hermano de nueve años. Habrá lectores que lo conozcan ya y sepan que es un personajillo despierto, alegre, completamente enfrascado en las tareas de crecer e intentar comprender como funciona el mundo.

El colegio le echa una mano, pero no resulta suficiente, de manera que también nosotros, los de la familia, nos vemos martirizados por el fuego cruzado de sus por qué. Desde entonces, no ha dejado de bombardearnos con sus preguntas.

-¡Contestadle, por favor, que yo tengo que marcharme¿- se escabullía papá cada mañana, al verse perseguido hasta la misma puerta por sus preguntas acerca de la desaparición de las estrellas la noche anterior.

A mamá, en cambio, siempre le estuvo reservado el cuestionario de antes de irse a la cama, como ella llama al tercer grado de Filo. Ella le acompaña mientras él prepara la mochila para el día siguiente, se pone el pijama, se mete en la cama, sin dejar en ningún momento de hacer preguntas, aplazando hasta el infinito el momento de cerrar los ojos para dormir. Por lo general, toda la operacion lleva una hora larga…En cuanto a los temas tratados, no puede decirse que sean de poca importancia: la vida en Marte, los misterios de la civilización egipcia…

En resumen, que Filo no nos da tregua.

Dos o tres veces al año tenemos una pausa que nos concede el abuelo, que pasa con nosotros largos periodos. El abuelo fue profesor de instituto, y pese a no haber enseñado más que matemáticas durante cuarenta años, se las apaña magníficamente con todos los temas filianos. Hace unos días recibimos la noticia de su próxima llegada y Filo, entusiasta, se encargó de comunicárselo a todos sus vecinos con los que se topaba en el ascensor, a los clientes del colmado y a toda su clase.

-¡Mira esto! -me dijo hoy mi hermanito. Hemos estado echando cuentas con Grazia para saber cuándo llegará el abuelo. ¡Tú sabías que el reloj puede usarse también para contar los días de la semana,, no sólo las horas?

-¡Claro que lo sé1 -Es más, voy a decirte otra cosa puede usarse el reloj incluso para contar los días del año! Así lo hacían los habitantes del actual Irak, y más tarde, los babilonios: usaban el reloj como calendario, un calendario circular..

-¡Un momento, un momento!..Pero los días del año no son 365 y medio…

-Sí, tienes razón, los babilonios se equivocaban en algunos días. Observando la bóveda celeste, a ellos les salía que los días del año eran 360…Más tarde, cuando se comprendió que un año tenía más de 360 días, aquel tipo de calendario fue abandonado, pero la división de la circunferencia en 360 partes tal y como ello lo hacían se siguió conservando. Y así hoy, para medir los ángulos se utiliza el grado, que es precisamente una de las 360 partes del ángulo completo.

-La verdad es que estas nociones las he leído, casi por casualidad, en un libro de historia del arte… ¡Con la de veces que me había preguntado a quién y por qué se le había ocurrido dividir la circunferencia en 360 partes! Vaya, que sólo ahora he descubierto que cada uno de nuestros grados tiene como antepasado un día de los babilonios…De esta forma también he comprendido por qué un ángulo recto mide 90  grados: porque al ser la cuarta parte de un ángulo completo resulta que. 360:4=90

 OTROS LIBROS DE INTERÉS…

LA SELVA DE LOS NÚMEROS

“Caminando despacito se llega a todas partes. Es cuestión de tiempo y de paciencia, y Tuga tenía ambas cosas”

Hace mucho tiempo una tortuga descubre algo sorprendente: los números. Convencida de que su invento era bueno y de que a alguien le vendría bien, recorre la selva mostrándoselo a varios animales. Este libro puede introducirse ya en el último curso de Infantil y Primer Ciclo de Primaria aunque su lectura está recomendada para niños de 8 años. Partiendo de su lectura, se pueden trabajar en el aula las siguientes nociones: velocidad, el concepto de número, números cardinales y ordinales, órdenes de unidades, formas geométricas, sistemas de medición, las fracciones, conceptos musicales.

BRUNO Y LA  CASA DEL ESPEJO

“-Oye, ¿y eso de contar y hacer operaciones para qué sirve?

-P…pues, no sé…Para calcular rápidamente lo que cuesta la compra cuando vas al mercado, para aprobar Matemáticas, para…esto…para…

-O sea, que sirve para poco.”

 

 

Published in: on agosto 6, 2008 at 11:55 am  Dejar un comentario  

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